آشنایی با ریاضی

هر روز چند بار از چهار عمل اصلي استفاده مي‌كنيد؟ مفاهيم هندسي از قبيل طول، مساحت و حجم چقدر در زندگي روزمره شما كاربرد دارد؟ خيابان‌ها و ميدان‌هايي كه محل عبور و مرور شما است، ساختماني كه در آن زندگي مي‌كنيد و وسايل زندگيتان چه شكلي دارند؟ آيا غير از اين است كه همه آنها از اشكال هندسي هستند يا تركيبي از اين اشكال مي‌باشند؟ مي‌بينيد كه همه ما در زندگي روزمره خود به ميزان زيادي از دانش رياضي استفاده مي‌كنيم از سوي ديگر رياضيات،‌ پايه علوم و مهندسي است و امروزه همه رشته‌هايي كه پايه علمي دارند، از الگوهاي رياضي استفاده مي‌كنند و در واقع هر چقدر كه شغل يك فرد تخصصي‌تر شود،‌ ميزان رياضياتي كه لازم دارد،‌ بيشتر مي‌گردد.براي مثال يك مهندس الكترونيك از آناليز تابعي و فرآيندهاي تصادفي استفاده مي‌كند يا يك برنامه‌ريز پروژه‌هاي اقتصادي،‌ از مطالب پيشرفته آماري مانند سري‌هاي زماني، به عنوان ابزار كار ياري مي‌گيرد. به همين دليل امروزه تربيت متخصصان علم رياضي؛ يعني افرادي كه قادر هستند رياضيات مورد نياز را آموزش داده و يا توليد كنند، اهميت بسيار زيادي دارد. چرا كه لازمه پيشرفت در تكنولوژي، توجه به دانش رياضي مي‌باشد.اما اين دانش مهم و پايه چيست؟ آيا مي‌توان اين علم را در چند جمله معرفي كرد؟ بدون شك معرفي علوم پايه بخصوص علم رياضي كه مادر همه علوم است، كار بسيار دشواري است.زيرا اين علم از يك سو ذهني و تجريدي و از سوي ديگر عملي مي‌باشد و در نتيجه يك تعريف بايد كلي باشد تا بتواند تمامي ابعاد دانش رياضي را در بربگيرد.در كل مي‌توان گفت كه رياضيات‌ هنري‌ است‌ باستاني‌ و از همان‌ آغاز از جمله‌ ذهني‌ترين‌ و در عين‌ حال‌ عملي‌ترين‌ تلاش‌هاي‌ آدمي‌ بوده‌ است‌؛ يعني‌ از همان‌ 1800 سال‌ پيش‌ از ميلاد كه‌ بابلي‌ها در زمينه‌ خواص‌ تجريدي‌ اعداد به‌ پژوهش‌ پرداختند، رياضيات‌ در كنار جنبه‌هاي‌ ادراكي‌ نظري‌، به‌ صورت‌ ابزاري‌ كه‌ هر روز براي‌ مسّاحي‌ زمين‌، دريانوردي‌ و ساختن‌ بناهاي‌ بزرگ‌ مورد نياز بود، به‌ كار مي‌رفت‌. امروزه‌ نيز وضع‌ به‌ همين‌ منوال‌ است‌ و شايد به‌ همين‌ دليل‌ ما در رشته‌ رياضي‌ با دو گرايش‌ رياضي‌ محض‌ و كاربردي‌ روبرو هستيم‌. در اين‌ ميان‌ عموماً رياضيات‌ كاربردي‌ را به‌ شاخه‌اي‌ از رياضي‌ مي‌گوييم‌ كه‌ كاربرد عملي‌ مشخصي‌ داشته‌ باشد براي‌ مثال‌ در اقتصاد، كامپيوتر، فيزيك‌ يا آمار و احتمال‌ كاربرد داشته‌ باشد و رياضي‌ محض‌ نيز به‌ شاخه‌اي‌ گفته‌ مي‌شود كه‌ به‌ نظريه‌پردازي‌ رياضي‌ مي‌پردازد اما بايد توجه‌ داشت‌ كه‌ امروزه‌ اين‌ دو گرايش‌ آن‌چنان‌ درهم‌ ادغام‌ شده‌اند كه‌ مرزي‌ را نمي‌توان‌ بين‌ آنها مشخص‌ كرد. زيرا گاه‌ يك‌ تئوري‌ كاملاً محض‌ وارد مرحله‌ كاربردي‌ شده‌ و چون‌ در عمل‌ با مشكل‌ روبرو مي‌شود، بار ديگر به‌ حوزه‌ تئوري‌ برمي‌گردد و در نهايت‌ پس‌ از رفع‌ نقايص‌، دوباره‌ وارد مرحله‌ كاربردي‌ مي‌شود؛ يعني‌ يك‌ تعامل‌ و ارتباط‌ دوجانبه‌اي‌ بين‌ رياضي‌ كاربردي‌ و محض‌ وجود دارد. توانايي‌هاي‌ لازم : دانشجوي‌ رشته‌ رياضي‌ بايد شخصي‌ صبور و با حوصله‌ باشد و از صرف‌ وقت‌ در حل‌ مسائل‌ دريغ‌ نكند و در كل‌ لازم‌ است‌ كه‌ به‌ درس‌ رياضي‌ علاقه‌مند بوده‌ و در دوره‌ متوسطه‌، دانش‌آموز موفقي‌ در رشته‌ رياضي‌ باشد. اين‌ رشته‌ نيازمند دانشجوياني‌ است‌ كه‌ از نظر ذهني‌،آمادگي‌ جذب‌ ايده‌هاي‌ جديد را داشته‌ باشند و بتوانند الگوها و نظم‌ را درك‌ كرده‌ و مسائل‌ غيرمتعارف‌ را حل‌ كنند. به‌ عبارت‌ ديگر يك‌ روحيه‌ علمي‌، تفكر انتقادي‌ و توانايي‌ تجزيه‌ و تحليل‌ داشته‌ باشند. موقعيت‌ شغلي‌ در ايران : كاربرد رياضي‌ در علوم‌ مختلف‌ انكارناپذير است‌. براي‌ مثال‌ مبحث‌ آناليز تابعي‌ در مكانيك‌ كوانتومي‌، كاربرد بسيار زيادي‌ دارد يا در بيشتر رشته‌هاي‌ مهندسي‌ معادله‌ "لاپ‌ لاسي‌" كه‌ يك‌ معادله‌ رياضي‌ است‌، مورد استفاده‌ قرار مي‌گيرد. در جامعه‌شناسي‌ نيز نظريه‌ احتمال‌ و نظريه‌ گروه‌ها نقش‌ بسيار مهمي‌ ايفا مي‌كند. در كل‌ بايد گفت‌ كه‌ همه‌ صنايع‌، زيرساخت‌ رياضي‌ دارند و به‌ همين‌ دليل‌ در همه‌ مراكز صنعتي‌ و تحقيقاتي‌ دنيا، رياضيدان‌ها در كنار مهندسين‌ و دانشمندان‌ ساير علوم‌، حضوري‌ فعال‌ دارند و آنچه‌ در نهايت‌ ارائه‌ مي‌شود، نتيجه‌ كار تيمي‌ آنها است‌. در جامعه‌ ما نيز اگر مشاغل‌ جنبه‌ علمي‌ داشته‌ باشند، قطعاً به‌ تعداد قابل‌ توجهي‌ رياضيدان‌ نياز خواهيم‌ داشت‌ چون‌ يك‌ رياضيدان‌ مي‌تواند مشكلات‌ را به‌ روش‌ علمي‌ حل‌ كند. البته‌ اين‌ به‌ آن‌ معنا نيست‌ كه‌ در حال‌ حاضر هيچ‌ فرصت‌ شغلي‌ براي‌ يك‌ رياضيدان‌ وجود ندارد اما بايد حضور رياضيدان‌ها در مراكز تحقيقاتي‌ و صنعتي‌ پررنگ‌تر باشد. يك‌ ليسانس‌ رياضي‌ به‌ دليل‌ نظم‌ فكري‌ و بينش‌ عميقي‌ كه‌ در طي‌ تحصيل‌ به‌ دست‌ مي‌آورد، مي‌تواند با مطالعه‌ و تلاش‌ شخصي‌ در بسياري‌ از شغل‌ها، حتي‌ شغل‌هايي‌ كه‌ در ظاهر ارتباطي‌ با رياضي‌ ندارد موفق‌ گردد

 

]چند راه حل برای آسانتر کردن امتحان ریاضی

ریاضی یکی از مهم ترین درس ها است و اهمیت و ضرورت یادگیری آن به خصوص در این زمان که دنیا به دنبال علوم و تکنولوژی است و تسلط بر آن ها می تواند به بهتر شدن زندگی بشری کمک نماید و یادگیری و نحوه ارائه آن یادگیری خیلی مهم است.

 

برای اینکه یک امتحان ریاضی را به خوبی بدهیم باید چه کار کنیم؟

 

1ـ نسبت به ریاضی دید مثبت تری پیدا کنید. برای این کار لیستی از کاربردهای ریاضی را در رشته های مختلف و امور جاری زندگی بنویسید. مثلاً کاربرد ریاضی در ساختمان سازی.

 

2ـ مطالبی که هنگام مطالعه می خوانید حتی فرمول ها و معادلات را به زبان رایج فارسی برگردانید و سوالات امتحان را نیز به زبان رایج فارسی برگردانید.

 

3ـ برای سریع حل کردن مسائل ریاضی، تمرین کنید و هنگام مطالعه وقت بگیرید که یک مساله در فلان موضوع را در چند دقیقه حل می کنید. هر چند عجله داشتن و شتاب زدگی توصیه نمی شود زیرا باعث اشتباه می شود ولی سرعت عمل در جایی که شما متوجه راه حل شده اید و آن را بلدید، در جلوگیری از کمبود وقت به شما کمک می کند.

 

4ـ مساله را گام به گام حل نمایید. که باعث فهم خوب مساله و حدس راه حل های درست می شود.

 

5ـ قبل از انجام محاسبات، مساله را تجزیه و تحلیل کنید و با جزئیات طرح کنید.

 

چگونه امتحان ریاضی را آسان کنیم؟

 

6ـ برآوردی از پاسخ خود داشته باشید، تا از مسیر غلط رفتن، جلوگیری کند. مثلاً این برآورد که اگر از این راه حل بروم و به فلان جواب می رسم و آیا واقعاً این جواب مساله است.

 

7ـ از باز نمایی ذهنی استفاده کنید که باعث از بین رفتن وقفه ذهنی می شود. یعنی تصویر مراحلی که می خواهید انجام دهید، در ذهن خود آورید و همچنین تصاویر ذهنی مسائل مشابه را در ذهن خود بازسازی کنید.

 

8ـ جوابی که دارید می دهید را مرتب وارسی کنید که آیا مسیر را درست می روید یا نه.

 

9ـ در هنگام مطالعه، تمرین ها را به صورت کتبی انجام دهید و از اینکه مسائل را ذهنی حل کنید، بپرهیزید، زیرا موجب اشتباه می شود.

 

10ـ از اینکه در آخرین لحظه، جواب خود را تغییر دهید بپرهیزید. مگر اینکه 100% مطمئن باشد که جواب غلط داده اید.

چگونه امتحان ریاضی را آسان کنیم؟

 

11ـ فرمول های ریاضی را قبل از امتحان مرور کنید و با شروع امتحان آن ها را در حاشیه برگه بنویسید که هر وقت به آنها نیاز داشتید به راحتی در دسترس باشد. زیرا اگر در همان لحظه که مساله را می خواهید حل کنید فرمول را بازیابی کنید، احتمال اینکه اشتباهی پیش آید، وجود دارد.

 

12ـ مسائل را مشابه مسائلی که قبلاً یاد گرفتید و حل کردید، در نظر بگیرید و همچنین شباهت های آن را با مسائل دیگر پیدا کنید. این امر موجب از بین رفتن استرس می شود.

 

13ـ هنگام آمادگی برای امتحان مسائل زیادی را حل کنید. از مثال ها و تمرین های کتاب غافل نشوید.

 

14ـ همه وقت خود را صرف چند مساله سخت نکنید. ابتدا مسائل آسان را حل کنید. اگر دیدید مساله ای سخت است از آن عبور کنید و بعد از پاسخ به تمام مسائل به آن برگردید.

 

15ـ در صورتی که در حل بعضی مسائل مشکل دارید قبل از امتحان از معلم خود کمک بخواهید تا یک بار دیگر برای شما توضیح دهد.

چگونه امتحان ریاضی را آسان کنیم؟

 

16ـ اگر نمی دانید از کجا شروع کنید، سوال را دوباره بخوانید.

 

17ـ مواظب اشتباهات پیش پا افتاده باشید، زیرا هر چقدر که مسیر را درست بروید ولی در یک محاسبه کوچک (جمع و تفریق) اشتباه کنید، جواب شما غلط می شود.

 

18ـ با توصیه هایی که قبلاً در مورد کنترل اضطراب گفته شده است با اضطراب ریاضی مقابله کنید، زیرا اضطراب و منفی نگری نسبت به درس ریاضی، باعث می شود که در انجام پیدا کردن راه حل، انجام عملیات ریاضی و توجه به اشتباهات پیش پا افتاده، سر در گم باشید و دچار خطا گردید.

 

19ـ جواب مساله را بعد از اتمام آن، آزمایش کنید.

                                 موفق باشید...